Question

6．我市为打造“国家文明卫生城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程、已知2012年投资1000万元，预到2014年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）如平均每年投资增长的百分率不变，则2016年我市的投资能否突破1500万元？

Answer 1

分析 （1）利用2012年投资1000万元，预计2014年投资1210万元，进而得出等式求出即可；
（2）利用（1）中所求，得出2016年投资额即可．

解答 解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x．
由题意得1000（1+x）²=1210，
解得x₁=0.1，x₂=-2.1（不合题意舍去）．
答：平均每年投资增长的百分率为10%；

（2）∵1210×（1+10%）²=1464.10＜1500，
∴不能达到．

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，增长率问题：增长率=增长数量原数量×100%．如：若原数是a，每次增长的百分率为a，则第一次增长后为a（1+x）；第二次增长后为a（1+x）²，即原数×（1+增长百分率）²=后来数．