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    【题目】如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形的面积是________．

    【答案】60cm2．

    【解析】

    把大平行四边形空白部分看作是由：除阴影部分外，4个小平行四边形组成的，对角线AB、AC、BD、DC把每个小平行四边形平均分成了两个面积相等的三角形，即它们的面积①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四边形图中空白部分的面积=100-20=80cm2；因此四边形ABDC中空白的部分的面积=①+③+⑥+⑦=80÷2=40cm2，则四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积=40+20=60cm2．

    如图所示：四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积，

    四边形ABDC内空白部分的面积是：（100-20）÷2=80÷2=40（cm2）；

    四边形ABDC的面积：40+20=60（cm2）；

    ∴四边形ABDC的面积是60cm2．

    故答案为：60cm2．

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    【题目】如图，已知函数y=（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E

    （1）若AC=OD，求a、b的值；

    （2）若BC∥AE，求BC的长．

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    【题目】水蜜桃是无锡市阳山的特色水果，水蜜桃一上市，水果店的老板用2000元购进一批水密桃，很快售完；老板又用3300元购进第二批水蜜桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元．

    （1）第一批水蜜桃每件进价是多少元？

    （2）老板以每件65元的价格销售第二批水蜜桃，售出80％后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批水密桃的销售利润不少于288元，剩余的仙桃每件售价最多打几折？(利润=售价-进价)

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    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+1经过点（2，6），且与直线y=x+1相交于A，B两点，点A在y轴上，过点B作BC⊥x轴，垂足为点C（4，0）．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若P是直线AB上方该抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交AB于点E，求线段PE的最大值；

    （3）在（2）的条件，设PC与AB相交于点Q，当线段PC与BE相互平分时，请求出点Q的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】两块等腰直角三角形纸片AOB和COD按图1所示放置，直角顶点重合在点O处，AB=25，CD=17．保持纸片AOB不动，将纸片COD绕点O逆时针旋转α（0°<α<90°）角度，如图2所示．

    （1）利用图2证明AC=BD且AC⊥BD；

    （2）当BD与CD在同一直线上（如图3）时，求AC的长和α的正弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校举办了“创建文明城市知识”竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元

    （1）求足球和篮球的单价各是多少元？

    （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1590元，学校最多可以购买多少个足球？

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    【题目】（本题9分）把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用．

    例如：①用配方法因式分解：a2+6a+8

    原式=a2+6a+9－1

    =（a+3）2 –1

    =（a+3－1）（a+3+1）

    =（a+2）（a+4）

    ②若M=a2－2ab+2b2－2b+2，利用配方法求M的最小值：

    a2－2ab+2b2－2b+2=a2－2ab+b2+b2－2b+1+1

    =（a－b）2+（b－1）2 +1

    ∵（a－b）2≥0，（b－1）2 ≥0

    ∴当a=b=1时，M有最小值1

    请根据上述材料解决下列问题：

    （1）在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a 2+4a+ ．

    （2）用配方法因式分解： a2－24a+143

    （3）若M=a2+2a +1，求M的最小值．

    （4）已知a2+b2+c2－ab－3b－4c+7=0，求a+b+c的值．

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    【题目】二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度．现将调查统计结果制成了如图所示的两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：

    （1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生，a＝ %；

    （2）请补全条形统计图；

    （3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 °；

    （4）若该校有1200名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

    （1）求DE的长；

    （2）求△ADB的面积．

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