Question

已知a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）-2与x轴交点的横坐标，a＜b，则

1. A.
   a＜c＜b
2. B.
   c＜a＜b
3. C.
   a＜b＜c
4. D.
   c＜a＜b或a＜b＜c

Answer 1

A
分析：由（x-c）（x-c-6）-2=0，可求得x的值，即可求得为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，又由a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，a＜b，即可求得答案．
解答：令（x-c）（x-c-6）-2=0，
∴（x-c）²-6（x-c）=2，
解得：x=c+3±，
∵a、b为抛物线y=（x-c）（x-c-6）与x轴交点的横坐标，a＜b，
∴a=c+3-，b=c+3+，
∴a-c=3-＜0，b-c=3+＞0，
∴a＜c＜b．
故选A．
点评：此题考查了抛物线与x轴以及与直线的交点问题．此题难度适中，注意掌握判别式的应用．