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    如图，抛物线，与轴交于点，且．

    小题1:（1）求抛物线的解析式；
    小题2:（2）探究坐标轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形？
    若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由；
    小题3:（3）直线交轴于点，为抛物线顶点．若，
    的值．


    小题1:（I），且．．
    代入，得


    小题2:（II）①当可证∽
    ． 
    ②同理: 如图当 
    ③当 
    综上，坐标轴上存在三个点，使得以点为顶点的三角形为直角三角形，分别是，
    小题3:（III）．．
    ∴．
    ．
    ．
    又 ．．
    略
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本题8分）
    如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且
    ∠DBA=∠BCD．
    （1）根据你的判断：BD是⊙O的切线吗？为什么？．
    （2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，
    且△BEF的面积为10，cos∠BFA＝，那么，你能求
    出△ACF的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知两个相似三角形面积的比是2∶1，则它们周长的比   _____  .  

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，BD=2，则的值是（  ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1的正方形网格中，正方形与正方形的位置如图所示．

    小题1:（1）请你按下列要求画图：
    ① 联结交于点；
    ② 在上取一点，联结，，使△与△相似；

    小题2:（2）若是线段上一点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为______  _______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰梯形ABCD中，，，，
     
    小题1:<1>过D作于G，则DG为梯形的高，求这个高DG；
    小题2:<2>求的面积。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若，，则的值为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知四条线段a,b,c,d是成比例线段，即＝，下列说法错误的是
    A．ad=bcB．＝C．＝D．＝

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，将正方形ABCD纸片折叠，使顶点A落在边CD上的点P处(点P与C、D不重合)，点B落在点Q处，折痕为EF，PQ与BC交于点G．

    求证：△PCG∽△EDP.

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