Question

10．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤3（x-1）}\\{\frac{x+3}{2}＞x+1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 先分别解两个不等式得到x≥-2和x＜1，再利用大小小大中间找确定不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x-5≤3（x-1）①}\\{\frac{x+3}{2}＞x+1②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-2，
解②得x＜，
所以不等式组的解集为-2≤x＜1，
用数轴表示为：

点评 本题考查了解元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了在数轴上表示不等式的解集．