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【题目】如图,在中,是等边三角形,点在边

1)如图1,当点在边上时,求证

2)如图2,当点内部时,猜想数量关系,并加以证明;

3)如图3,当点外部时,于点,过点,交线段的延长线于点.的长

【答案】1)见详解;(2,理由见详解

【解析】

(1)根据等边三角形的性质及外角的性质可得,根据等腰三角形的判定定理证明;
(2)的中点,连接,分别证明,根据全等三角形的性质证明;

(3)的中点,连接,根据(2)的结论得到,根据全等三角形的性质解答.

1)证明:∵是等边三角形,

2)解:,理由如下:取的中点,连接

为等边三角形,

是等边三角形,

3)、取的中点,连接

由(2)得

,则

解得,

.

练习册系列答案
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【题目】如图,的角平分线,;垂足为的延长线于点,若恰好平分.给出下列三个结论:①;②;③.其中正确的结论共有( )个

A.B.C.D.

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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=的图象与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,C的坐标以及△AOC的面积;

(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.

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【题目】如图,有三条线段,且.点和点分别为上的两个动点,且

求证:

时,求的长度;

在以上个问题的解题过程中,概括(或者描述)你所用到数学基本知识(定义、定理等)或者是利用的数学思想方法.(共写出点即可)

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【题目】如图1,ABC中,AD是∠BAC的角平分线,若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析,形成了如下解题思路:

如图2,延长ACE,使CE=CD,连接DE,AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线,可得ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.

(1) 判定ABD AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);

(2)ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________

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【题目】如图,的三个顶点的坐标分别是

1)直接写出点关于轴对称的点的坐标;

2)在图中作出关于轴对称的图形

3)求的面积.

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【题目】如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________

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【题目】已知成正比例,为常数

1)试说明:的一次函数;

2)若时,时,,求函数关系式;

3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点,求平移后的直线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为(  )

A. B. C. D.

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