【题目】如图,在中,,,是等边三角形,点在边上.
(1)如图1,当点在边上时,求证;
(2)如图2,当点在内部时,猜想和数量关系,并加以证明;
(3)如图3,当点在外部时,于点,过点作,交线段的延长线于点,,.求的长.
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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是反比例函数y=的图象与一次函数y=-x-(k+1)的图象在第二象限的交点,AB⊥x轴于点B,且S△ABO=.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求一次函数与反比例函数图象的两个交点A,C的坐标以及△AOC的面积;
(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值.
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【题目】如图,有三条线段、、,,,,且.点和点分别为上的两个动点,且.
求证:;
当时,求的长度;
在以上个问题的解题过程中,概括(或者描述)你所用到数学基本知识(定义、定理等)或者是利用的数学思想方法.(共写出点即可)
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【题目】如图1,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,若AB=AC+CD.那么∠ACB 与∠ABC有怎样的数量关系? 小明通过观察分析,形成了如下解题思路:
如图2,延长AC到E,使CE=CD,连接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因为AD是∠BAC的平分线,可得△ABD≌△AED,进一步分析就可以得到∠ACB 与∠ABC的数量关系.
(1) 判定△ABD 与△AED 全等的依据是______________(SSS,SAS,ASA,AAS 从其中选择一个);
(2)∠ACB 与∠ABC的数量关系为:___________________
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【题目】如图,的三个顶点的坐标分别是,,.
(1)直接写出点、、关于轴对称的点、、的坐标;
, ,;
(2)在图中作出关于轴对称的图形.
(3)求的面积.
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【题目】如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.
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【题目】已知与成正比例,,为常数
(1)试说明:是的一次函数;
(2)若时,;时,,求函数关系式;
(3)将(2)中所得的函数图象平移,使它过点,求平移后的直线的解析式.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于E、F、G三点,过点D作⊙O的切线交BC于点M,则DM的长为( )
A. B. C. D.
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