【题目】以下给出的几何体:球、正方体、圆柱、圆锥中,主视图是矩形,俯视图是圆形的是_____.
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【题目】给出四个事件:①连续2次抛掷1枚质地均匀的硬币,2次都出现“正面朝上”;②发射一颗炮弹,命中目标;③在标准大气压下,水在1℃时结冰;④一个实心铁块丢入水中,铁块浮起,其中随机事件有_________.
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【题目】某中学某年级为了选拔参加“全国汉字听写大赛”重庆赛区比赛的队员,特在年级举行全体学生的“汉字听写”比赛,首轮每位学生听写汉字39个.现随机抽取了部分学生的听写结果,绘制成如下的图表.
根据以上信息完成下列问题:
(1)统计表中的= , = ,并补全条形统计图;
(2)第二轮比赛过后,为了更有针对性地应对本次大赛,该年级决定从没有担任班主任的3名语文教师(其中1名男教师2名女教师)中随机抽取两名教师对胜出的学生进行培训、辅导.请用树状图或列表法求出抽取的两名教师恰好都是女教师的概率.
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【题目】如图:
将1到 n+1 ( n≥1 ,且 n 为正整数)一共 n+1 个连续正整数按从小到大的顺序排成一排,每相邻的两个数之间放置一个方格.
(1)一共需要放置个方格;
(2)如果第一个方格填入加号“+”,第二个方格填入减号“-”,第三个方格填入加号“+”,第四个方格填入减号“-”,…,按此规律轮流将加、减号从左向右依次填入方格中,问最后一个方格应填入什么符号?
(3)按照(2)中的方法我们用加、减号将1到 n+1 一共 n+1 个连续正整数连接成一个算式,问这个算式的值等于多少?
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【题目】在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球,其中红球有4个,白球有10个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在20%.
(1)试求出a的值;
(2)从中任意摸出一个球,下列事件:①该球是红球;②该球是白球;③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小,并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列(用序号表示事件).
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【题目】用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”.
如图,∠BAE、∠CBF、∠ACD是△ABC的三个外角.
求证∠BAE+∠CBF+∠ACD=360°.
证法1:∵ ,∴∠BAE+∠1+∠CBF+∠2+∠ACD+∠3=180°×3=540°
∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣(∠1+∠2+∠3).
∵ ,∴∠BAE+∠CBF+∠ACD=540°﹣180°=360°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
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