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    已知平行四边形ABCD的周长为30cm，若AB：BC=2：3，则CD=________．

    6cm
    分析：由平行四边形ABCD的周长为30cm，若AB：BC=2：3，可设AB=2xcm，BC=3xcm，易得CD=AB=2xcm，AD=BC=3xcm，然后列方程即可求得CD的长．
    解答：解：∵AB：BC=2：3，
    ∴设AB=2xcm，BC=3xcm，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴CD=AB=2xcm，AD=BC=3xcm，
    ∵平行四边形ABCD的周长为30cm，
    ∴2x+3x+2x+3x=30，
    解得：x=3，
    ∴CD=2xcm=6cm．
    故答案为：6cm．
    点评：此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握平行四边形的对边相等定理的应用与方程思想的应用．
    练习册系列答案
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    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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