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(2013•江西)如图,矩形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,连接DE和BF,分别取DE、BF的中点M、N,连接AM,CN,MN,若AB=2
2
,BC=2
3
,则图中阴影部分的面积为
2
6
2
6
分析:根据矩形的中心对称性判定阴影部分的面积等于空白部分的面积,从而得到阴影部分的面积等于矩形的面积的一半,再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
解答:解:∵点E、F分别是AB、CD的中点,M、N分别为DE、BF的中点,
∴矩形绕中心旋转180°阴影部分恰好能够与空白部分重合,
∴阴影部分的面积等于空白部分的面积,
∴阴影部分的面积=
1
2
×矩形的面积,
∵AB=2
2
,BC=2
3

∴阴影部分的面积=
1
2
×2
2
×2
3
=2
6

故答案为:2
6
点评:本题考查了矩形的性质,主要利用了矩形的中心对称性,判断出阴影部分的面积等于矩形的面积的一半是解题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•江西模拟)甲、乙两车同时从M地出发,以各自的速度匀速向N地行驶.甲车先到达N地,停留1h后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇,乙车的速度为60km/h.如图是两车之间的距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象.以下结论正确的是
①甲车从M地到N地的速度为100km/h;
②M、N两地之间相距120km;
③点A的坐标为(4,60);
④当4≤x≤4.4时,函数解析式为y=-150x+660;
⑤甲车返回时行驶速度为100km/h.(  )

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(2013•江西)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,半径为2的圆与y轴交点A,点P(4,2)是⊙O外一点,连接AP,直线PB与⊙O相切于点B,交x轴于点C.
(1)证明PA是⊙O的切线;
(2)求点B的坐标;
(3)求直线AB的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•江西)某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
●操作发现:
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①②③④
①②③④
(填序号即可)
①AF=AG=
12
AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形;④∠DAB=∠DMB.
●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
●类比探究:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,试判断△MED的形状.答:
等腰直角三角形
等腰直角三角形

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•江西)如图,?ABCD与?DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为
25°
25°

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