Question

菱形的周长为24cm，一组相邻角的比为1：2，则它的面积是________平方厘米．

Answer 1

18
分析：首先根据题意画出图形，即可得四边形ABCD是菱形，且周长等于24cm，∠DAB：∠B=1：2，然后菱形的性质，求得AB，BC的长，∠B的度数，再过点A作AE⊥BC于E，即可求得AE的长，继而求得答案．
解答：解：如图，四边形ABCD是菱形，且周长等于24cm，∠DAB：∠B=1：2，
∴AB=BC=×24=6（cm），AD∥BC，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴∠B=60°，
过点A作AE⊥BC于E，
在Rt△ABE中，AE=AB•sin∠B=6×=3（cm），
∴S_菱形ABCD=BC•AE=6×3=18（cm²）．
故答案为：18．
点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数的知识．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．