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【题目】时代天街某商场经营的某品牌书包,6月份的销售额为20000元,7月份因为厂家提高了出厂价,商场把该品牌书包售价上涨20%,结果销量减少50个,使得销售额减少了2000元.

1)求6月份该品牌书包的销售单价;

2)若6月份销售该品牌书包获利8000元,8月份商场为迎接中小学开学做促销活动,该书包在6月售价的基础上一律打八折销售,若成本上涨5%,则销量至少为多少个,才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%

【答案】16月份该品牌书包的销售单价为100元;(2)销量至少为500个时,才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%

【解析】

1)设6月份该品牌书包的销售单价为x元,则7月份该品牌书包的销售单价为(1+20%x元,根据数量=总价÷单价结合7月份的销售数量比6月份减少了50个,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;

2)根据数量=总价÷单价可求出6月份该品牌书包的销售数量,结合进价=(6月份该品牌书包的销售额﹣利润)÷销售数量可求出6月份该品牌书包的进价,根据销售总利润=单个利润×销售数量结合8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%,即可得出关于y的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.

解:(1)设6月份该品牌书包的销售单价为x元,则7月份该品牌书包的销售单价为(1+20%x元,

依题意,得:

解得:x100

经检验,x100是原方程的解,且符合题意.

答:6月份该品牌书包的销售单价为100元.

26月份该品牌书包的销售数量为20000÷100200(个),

6月份该品牌书包的进价为(200008000)÷20060(元).

8月份该品牌书包的销售数量为y个,

依题意,得:[100×0.8﹣(1+5%)×60]y8000×(1+6.25%),

解得:y500

答:销量至少为500个时,才能保证8月份的利润比6月份的利润至少增长6.25%

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下面是小凡的探究过程,请补充完整:

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x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y/cm

0

2.2

3.2

3.4

3.3

3

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