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    【题目】某商店购进一批单价为元的日用商品，如果以单价元销售，那么月内可售出件，根据销售经验，提高销售单价会导致销量的减少，即销售单价每提高元，每月销售量相应减少件，请写出利润与单价之间的函数关系式________．

    【答案】

    【解析】

    单价为x元,单价提高了(x-30)元.原来每月能售出400件,每涨价1元,月销售量就减少20件.涨(x-30)元,那么月销售量就减少20×(x-30)件,为400-20×(x-30).利润=每件利润×数量即可求得解析式;
    根据利润y>0,月销售量>,可得到函数自变量的取值范围.

    单价是x元,则销量是: 400-20×(x-30),
    每件的盈利是(x-20)元,
    则利润y=(x-20) =-20x+1400x-20000,
    根据x-20>0且400-20(x-30)>0,解得:20<x<50.故答案为：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）这次调查的学生共有多少名？

    （2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

    （3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

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    【题目】节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

    (1)求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

    (2)若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙是的外接圆，，，交的延长线于点，交于点.

    (1)求证:是⊙的切线;

    (2)若，.求⊙的半径和线段的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数的图象如图所示，下列说法：①，②当时，，③若、在函数图象上，当时，，④，其中正确的是（ ）

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°．

    （1）判断∠D是否是直角，并说明理由．

    （2）求四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；

    (2)如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;

    (3)用你发现的结论解决下列问题:

    如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】先阅读下面的内容，再解决问题.

    例题：若，求和的值.

    解：∵

    ∴

    即

    ∴，

    ∴，

    问题：(1)若，求的值；

    (2)已知是的三边长，满足，且中最长的边的长度为，求的取值范围.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图①，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分∠ACB，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；

    （2）如图②，在锐角△ABC中，BD和BE三等分∠ABC，CD和CE三等分外角∠ACM，请分别写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系，并选择其中一个说明理由；

    （3）如图③，在锐角△ABC中，BD和BE三等分外角∠PBC，CD和CE三等分外角∠QCB，请分别直接写出∠A和∠D，∠A和∠E的数量关系．

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