Question

1．将从1开始的正整数按如图方式排列．

字母P，Q，M，N表示数字的位置，则2015这个数应排的位置是Q．（填P，Q，M，N）

Answer 1

分析 首先判断出字母Q，N处的数字是奇数，字母P，M处的数字是偶数，可得2015这个数不在字母P，M处；然后判断出字母Q，N处的数字的排列规律，即可判断出2015这个数应排的位置．

解答 解：∵字母Q，N处的数字是奇数，字母P，M处的数字是偶数，
∴2015这个数不在字母P，M处；
∵3=4×1-1，7=4×2-1，11=4×3-1，…，
∴字母Q处的数字为：4n-1；
∵5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，…，
∴字母N处的数字为：4n+1；
∵2015=4×504-1，
∴2015这个数应排的位置是Q．
故答案为：Q．

点评 此题主要考查了探寻数列规律问题，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出字母Q，N处的数字的排列规律．