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    【题目】分解因式：4a3﹣a＝____．

    【答案】a（2a+1）（2a﹣1）．

    【解析】

    先提取公因式a，再利用平方差公式继续分解．

    4a3﹣a＝a（4a2﹣1）＝a（2a+1）（2a﹣1）．

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    【题目】水果店张阿姨以每斤4元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤6元的价格出售，每天可售出150斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出30斤，为保证每天至少售出360斤，张阿姨决定降价销售．

    （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；

    （2）销售这种水果要想每天盈利450元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

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    【题目】某种T恤衫，平均每天销售40件，每件盈利20元．若每件降价1元，则每天可多售出10件．如果每天要盈利1 400元，每件应降价________元．

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    【题目】已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（ ）

    A. 5 B. 10 C. 12 D. 15

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    【题目】对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明。

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    【题目】某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，﹣1200，1100，﹣800，1400，该运动员跑的路程共为（ ）

    A. 1500米 B. 5500米 C. 4500米 D. 3700米

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    【题目】张老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为3000米．一天，张老师下班后，以60米/分的速度从学校往家走，走到离学校1200米时，正好遇到一个朋友，停下聊了半小时，之后以150米/分的速度走回了家．张老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．

    （1）求a、b、c的值．

    （2）求张老师从学校到家的总时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：对于任意正实数a、b，∵（）2≥0，∴a-2，∴a+b≥2，当且仅当a=b时，等号成立．

    结论：在a+b（a、b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b，

    当且仅当a=b时，a+b有最小值．

    根据上述内容，回答下列问题：

    （1）若x＞0，只有当x= 时，4x+有最小值为 ．

    （2）探索应用：如图，已知A（-2，0），B（0，-3），点P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

    （3）已知x＞0，则自变量x为何值时，函数y=取到最大值，最大值为多少？

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