Question

【题目】已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2＝0．

（1）若方程有一个根是2，求m的值；

（2）求证：不论m为何值，方程总有实数根．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）证明见解析.

【解析】

（1）将x=2代入方程计算即可得出答案；

（2）当m＝0时，原方程为一次方程，有实数根；当m≠0时，判断△≥0即可.

解：（1）将x＝2代入原方程，得：4m﹣2（m+2）+2＝0，

解得：m＝1．

故m的值为1；

（2）当m＝0时，原方程为一次方程，此时x＝1；

当m≠0时，△＝（m+2）2﹣4×2m＝（m﹣2）2≥0，

∴当m≠0时，方程有实数根．

综上所述：不论m为何值，方程总有实数根．