Question

【题目】下列条件中，可能得到平行线的是（ ）
A.对顶角的角平分线
B.邻补角的角平分线
C.同位角的角平分线
D.同旁内角的角平分线

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、对顶角的角平分线AC、AD共线，

B、∵ ， ，

∠PAM+∠MAB=180°，

∴∠CAM+∠MAE=90°，

∴邻补角的角平分线相互垂直，

C、同位角的角平分线AC、BF互相平行，

∵AM∥BN，∴∠PAM=∠PBN；

∵AC、BF是∠PAM和∠PBN的角平分线，

∴∠1= ∠PAM= ∠PBN=∠2；

∴AC∥BF;

D、同旁内角的角平分线AE、BF互相垂直，

∵AM∥BN，∴∠MAB+∠PBN=180°；

∵AE、BF是∠MAB和∠PBN的角平分线，

∴∠3+∠2= ∠MAB+ ∠PBN=90°；

∴AE⊥BF．

【考点精析】掌握平行线的判定是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行．