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    【题目】下列命题中，正确的是（　　）

    A. 两个直角三角形一定相似 B. 两个矩形一定相似

    C. 两个等边三角形一定相似 D. 两个菱形一定相似

    【答案】C

    【解析】

    利用反例可分析排除判断．

    解：等腰直角三角形和非等腰直角三角形显然不相似，故A错误；

    正方形和长方形都是矩形，显然不相似，故B错误；

    内角分别是60°，120°，60°，120°的菱形和内角分别是80°，100°，80°，100°的菱形显然不相似，故D错误；

    故选：C．

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    【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
    （1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．
    （2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题是真命题的是( )

    A. 同位角相等 B. 有且只有一条直线与已知直线垂直

    C. 垂线段最短 D. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．
    （1）求∠BEC的度数．
    （2）若CE=5，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：

    （1）请求出九（2）全班人数；

    （2）请把折线统计图补充完整；

    （3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校在民族团结宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌，B舞蹈，C朗诵，D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：

    请结合统计图表，回答下列问题：

    （1）本次调查的学生共 人，a= ，并将条形统计图补充完整；

    （2）如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人？

    （3）学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的是（　　）

    A.矩形的对角线一定垂直B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

    C.四个角都相等的四边形是正方形D.菱形的对角线互相垂直平分

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成）

    根据表、图提供的信息，解决以下问题：

    （1）计算出表中a、b的值；

    （2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数；

    （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列条件中，可能得到平行线的是（ ）
    A.对顶角的角平分线
    B.邻补角的角平分线
    C.同位角的角平分线
    D.同旁内角的角平分线

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