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    为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成天数的1.5倍，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．
    （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？
    （2）请你设计一种符合要求且费用最低的施工方案，并求出所需的工程费用．
    考点：分式方程的应用
    专题：
    分析：（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，那么由“乙队单独完成此项工程的时间是甲队单独完成天数的1.5倍”，得出乙工程队单独完成该工程需1.5x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要30天”，可知等量关系为：甲工程队30天完成该工程的工作量+乙工程队30天完成该工程的工作量=1．
    （2）首先根据（1）中的结果，排除在60天内不能单独完成该工程的乙工程队，从而可知符合要求的施工方案有两种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．
    解答：解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需1.5x天，
    根据题意得：
    30
    x
    +
    30
    1.5x
    =1    ．
    解得x=50．
    经检验，x=50是原方程的解．
    故当x=50时，1.5x=75．
    答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天．
    （2）由乙工程队单独完成超过规定天数，不能由乙工程队单独完成，
    而由甲工程队单独完成所需费用为：2500×50=125000（元）．
    甲乙两队合作完成所需费用为：（2500+2000）×30=135000（元）．
    ∵125000＜135000，
    ∴选择由甲工程队单独完成，费用125000元．
    点评：本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．工程问题的基本关系式：工作总量=工作效率×工作时间．
    练习册系列答案
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    3的绝对值是（　　）
    A、-3
    B、3
    C、
    1
    3
    D、-
    1
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    老王家有一个面积为32m2的花坛，准备种植牡丹8m2，杜鹃24m2．苗圃给出的花苗价格是牡丹100元/m2，杜鹃50元/m2．经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1m2，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花费为2090元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，A（1，0），B（0，2），抛物线y=
    1
    2
    x2+bx-2的图象经过C点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）平移该抛物线的对称轴所在直线l．当l移动到何处时，恰好将△ABC的面积分为相等的两部分？
    （3）点P是抛物线上一动点，是否存在点P，使四边形PACB为平行四边形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△BCD内接于⊙O，BD是直径，DA是△BCD外角的平分线．AE⊥CD交CD的延长线于E．
    （1）求证：AE是⊙O的切线；
    （2）若tan∠DBC=
    		3
    3
    ，DE=1cm，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    青少年“近视”问题已引起了社会广泛关注，某实验中学研究性学习课题组对全校800名学生进行了一次“双休日观看电子产品时长”的问卷调查，经统计知学生观看电子产品的时长都在0～300分钟以内，现从中随机抽取了部分学生的数据作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频数分布条形图．
    分组 频数 频率
    0-60 4 0.08
    60-120 8 0.16
    120-180 a b
    180-240 12 0.24
    240-300 10 c
    合计 d 1.00
    请回答下列问题：
    （1）将a、b、c、d的值填写在相应位置，并补全频数分布条形图；
    （2）能否确定观看电子产品时长的众数落在那个分组内？
    （3）估计该校双休日观看电子产品时间在240分钟以上的人数为
     
    ；
    （4）若有50%以上的学生观看电子产品时间在180分钟以上，课题组就要建议学校对学生加强用眼卫生教育，现请你判断该题组要不要对学校提出“加强用眼教育”的建议？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    寒假期间，某校九年级学生小春、小秋和小冬一起到超市参加了社会实践活动，他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．
    小春：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克．
    小秋：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．
    小冬：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系．
    请解决下列问题：
    （1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；
    （2）当销售单价为何值时，该超市销售这种水果每天获取的利润达到600元？
    【利润=销售量×（销售单价-进价）】
    （3）一段时间后，他们发现这种水果每天的销售量均不低于250千克．则此时该超市销售这种水果每天获取的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形．
    （1）将△ABC向右平移3个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，直接写出C点对应点C1的坐标为
     
    ．
    （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2，直接写出A点对点A2的坐标为
     
    ．
    （3）过C1点画出一条直线将△AC1A2的面积分成相等的两部分，请直接在图中画出这条直线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，E、F在边长为2 的正方形ABCD内，使得△DCF为正三角形，△ABE为等腰直角三角形，则阴影部分的面积为
     
    ．

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