Question

老王家有一个面积为32m²的花坛，准备种植牡丹8m²，杜鹃24m²．苗圃给出的花苗价格是牡丹100元/m²，杜鹃50元/m²．经过讨价还价后商定，牡丹面积每增加1m²，则其价格每平方米优惠2.5元，杜鹃价格不变．问：当分别种植牡丹和杜鹃多少平方米时，老王的花费为2090元？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：

分析：设种植牡丹的面积增加x亩，则种植杜鹃的面积为（24-x）m²，根据两种花卉的费用之和等于2090元建立方程求出其解即可．

解答：解：设种植牡丹的面积增加x亩，则种植杜鹃的面积为（24-x）m²，由题意，得
（100-2.5x）（8+x）+50（24-x）=2090，
化简，得：x²-12x+36=0，
（x-6）²=0，
解得：x₁=x₂=6，
∴8+x=14，24-x=18，
答：牡丹14m²，杜鹃18m²

点评：本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时两种花卉的费用之和等于2090元建立方程是关键．