Question

抛物线y=-x²+2x-2

1. A.
   与x轴只有一个交点
2. B.
   与x轴有两个交点
3. C.
   在x轴上方
4. D.
   在x轴下方

Answer 1

D
分析：根据抛物线的开口方向，方程-x²+2x-2=0的根的判别式的符号进行判断．
解答：令y=0，则-x²+2x-2=0，
∵△=4-8=-4＜0，
∴该方程没有实数根，即抛物线y=-x²+2x-2由x轴没有交点．
故A、B错误；
又∵-1＜0，
∴抛物线的开口方向向下，
∴该抛物线位于x轴的下方．
故C错误，D正确；
故选D．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax²+bx+c=0根之间的关系．
△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数．
△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；
△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；
△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．