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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.

(1)请写出图中所有∠EOC的补角 ____________________

(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度数.

【答案】1∠EOD∠AOF;(250°.

【解析】试题分析:1)首先根据垂直定义可得AOE=∠DOF=90°,然后再证明EOD=∠AOF,根据补角定义可得EODAOF都是EOC的补角;

2)根据角平分线定义可得POC=∠POB,再根据条件POCEOC=25,可得COP的度数,然后即可算出BOF的度数.

试题解析:解:(1OEABOFCD∴∠AOE=∠DOF=90°∴∠EOA+∠AOD=∠DOF+∠AOD,即:EOD=∠AOF∵∠EOC+∠EOD=180°∴∠AOF+∠EOC=180°∴∠EODAOF都是EOC的补角,故答案为:EODAOF

2OPBOC的平分线,∴∠POC=POB∵∠POCEOC=25∴∠POC=90°×=20°∴∠POB=20°∵∠DOF=90°∴∠BOF=90°20°20°=50°

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参赛者

答对题数

答错题数

总得分

20

0

100

19

1

94

14

6

64

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