Question

【题目】已知点A、B、C在同一条直线上，且AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）画出符合题意的图形；

（2）依据（1）的图形，求线段MN的长．

Answer 1

【答案】两种情况， MN的长为4cm或1cm.

【解析】试题分析：（1）分类讨论：点B在线段AC上，点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形；

（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．

试题解析：解：（1）点B在线段AC上：

点B在线段AC的延长线上：

（2）当点B在线段AC上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得

MN=MC﹣NC=﹣=1cm；

当点B在线段AC的延长线上时，由AC=5cm，BC=3cm，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MC=AC=×5=cm，NC=BC=×3=cm，由线段的和差，得

MN=MC+NC=+=4cm．

综上所述：MN=4 cm或1 cm．