【题目】为发展校园足球运动,某校决定购买一批足球运动装备,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球的费用相等,求每套队服和每个足球的价格是多少元.
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【题目】现定义某种新运算:对于任意两个有理数a、b,有a*b=a2﹣2b+1,例如:2*3=22﹣2×3+1=﹣1.
(1)计算:3*(﹣2)的值;
(2)试化简:x*(x2+1).
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【题目】某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛,评选出一、二、三等奖和优秀奖。根据奖项的情况绘制成如图所示的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求校获奖的总人数,并把条形统计图补充完整;
(2)求在扇形统计图中表示“二等奖” 的扇形的圆心角的度数;
(3)获得一等奖的4名学生中有3男1女,现打算从中随机选出2名学生参加颁奖活动,请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率﹒
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【题目】如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为4cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为______cm2.
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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子),请看图回答问题.
(1)赛跑中,兔子共睡了分钟.
(2)乌龟在这次比赛中的平均速度是米/分钟.
(3)乌龟比兔子早达到终点分钟.
(4)兔子醒来后赶到终点这段时间的平均速度是米/分钟.
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【题目】下列事件中,是必然事件的是( )
A.打开电视机,正在播放新闻
B.父亲的年龄比儿子的年龄大
C.通过长期努力学习,你一定会成为数学家
D.买福利彩票,中500万大奖
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【题目】苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息:
①每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租;
②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗;
③每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1 400元收益;
④每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益;
(1)若租用水面n亩,则年租金共需__________元;
(2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益-成本);
(3)李大爷现在资金25 000元,他准备再向银行贷不超过25 000元的款,用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应该租多少亩水面,并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000元?
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【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD,OP是∠BOC的平分线.
(1)请写出图中所有∠EOC的补角 ____________________;
(2)如果∠POC:∠EOC=2:5.求∠BOF的度数.
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