Question

【题目】星期天，小强骑自行车到效外与同学一起游玩．从家出发2小时到达目的地，游玩3小时后按原路以原速返回，小强离家4小时40分钟后，妈妈驾车沿相同路线迎接小强，如图是他们离家的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象．已知小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．

（1）小强家与游玩地的距离是多少？

（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？

Answer 1

【答案】（1）30千米；（2） 小时（或28分钟）

【解析】

（1）利用路程=速度×时间计算即可；

（2）先利用待定系数法分别求出直线CD、BD的解析式，联立方程组即可求得交点横坐标，即为相遇的时间，减去妈妈出发时小强离家的时间即为所求．

解：（1）小强家与游玩地的距离是15×2=30，

即小强家与游玩地的距离为30千米；

（2）∵小强骑车的速度为15千米/时，妈妈驾车的速度为60千米/时．

∴设yOA＝15x，yBD＝﹣15x+b1，yCD＝60x+b2，

∵点B（5，30），点C（，0），

则30＝﹣15×5+b1，

解得b1＝105，

0＝60×+b2，

解得b2＝﹣280，

则yBD＝﹣15x+105，yCD＝60x﹣280，相遇即为﹣15x+105＝60x﹣280，

解得x＝5，

5﹣4＝小时（即28分钟）．

或设妈妈出发x时间与小强相遇，则

60x+15（x﹣）＝30，

解得x＝（即28分钟）．

即妈妈出发28分钟与小强相遇．