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    【题目】如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，点F为BC的中点，若∠BAC＝104°，∠C＝40°，则有下列结论：①∠BAE＝52°；②∠DAE＝2°；③EF＝ED；④S△ABF＝S△ABC.其中正确的个数有(　　)

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    【答案】C

    【解析】

    根据角平分线的定义可判定①；根据角平分线的定义及垂直的定义求得∠CAE=52°，∠CAD=50°，再由∠DAE＝∠CAE -∠CAD即可判定②；根据三角形中线的性质即可判定④；③根据已知条件判定不出，由此即可解答.

    ∵AE是△ABC的角平分线，∠BAC＝104°，

    ∴∠BAE=∠CAE＝=52°；

    ①正确；

    ∵AD⊥BC，∠C＝40°，

    ∴∠CAD=90°-40°=50°；

    ∴∠DAE＝∠CAE -∠CAD =2°；

    ②正确；

    ∵F为BC的中点，

    ∴S△ABF＝S△ABC.

    ④正确.

    根据已知条件不能够判定③正确.

    综上，正确的结论为①②④，共3个，故选C.

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    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

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    这个长方形的代数意义是 ．
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    （2）图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为s1；按照甲种剪法，在余下的△ADE和△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为s2（如图2），则s2=；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为s3 ， 继续操作下去…，则第10次剪取时，s10=；
    （3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

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    【题目】如图，点D为等腰直角△ABC内一点，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上一点，且CE=CA，给出以下结论：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等边三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正确的结论有_____．（请填序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ．

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    【题目】阅读下面的情景对话，然后解答问题：

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    ②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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