Question

16．下列条件中，不能判断△ABC与△A′B′C′相似的是（　　）

• A． ∠A=45°，∠C=26°，∠A′=45°，∠B′=109°
• B． AB=1，AC=1.5，BC=2，A′B′=6，A′C′=9，B′C′=12
• C． AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90°
• D． AB=1.5，AC=2，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=2.8，∠A′=36°

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定方法对各选项分析判断利用排除法求解．

解答 解：A、∵∠A=45°，∠C=26°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-45°-26°=109°，
∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，
∴△ABC∽△A′B′C′，故此选项不符合题意；
B、中三边对应成比例，即三角形的形状相同，所以相似，大小没有限制，比例常数是没有限制的，所以B可以判定两个三角形相似，故此选项不符合题意；
C、中角不是夹角，所以不能够判定两个三角形相似，故此选项符合题意；
D、AB：AC=A′B′=A′C′，∠A=36°=∠A′=36°，所以可以判定两个三角形相似，故此选项不符合题意，
故选C．

点评 本题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．