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    5．已知：∠C，∠D在AB同侧，且∠C=∠D．求证：△ABC和△ABD有公共外接圆．

    分析 根据不在同一条直线上的三点确定一个圆，设△ABC的外接圆为⊙O，然后分别讨论点C与圆的三种不同的位置关系，从而得到结论．

    解答 解：设△ABC的外接圆为⊙O，
    当点C在圆内，则∠C＞∠D，
    当点C在圆外，则∠C＜∠D，
    ∵∠C=∠D，
    ∴点C在圆上，
    ∴△ABC和△ABD有公共外接圆．

    点评 本题考查了三角形的外接圆和外心，四点共圆，圆周角定理，知道点C与圆的位置关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    C．AB=2，BC=1，∠C=90°，A′B′=4，B′C′=2，∠B′=90°
    D．AB=1.5，AC=2，∠A=36°，A′B′=2.1，A′C′=2.8，∠A′=36°

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    （1）求小华此时与地面的垂直距离CD的值；
    （2）小华的身高ED是1.6m，他站在坡顶看楼顶A处的仰角为45°，求楼房AB的高度．

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