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抛物线y=2x2-6x+m与x轴交于A、B两点,如果要求点A在(0,0﹚与(1,0)之间,点B在(2,0)与(3,0)之间,请确定m的取值范围.
考点:抛物线与x轴的交点
专题:
分析:根据一元二次方程根与系数的关系,得到x1x2=
m
2
.结合0<x1<1<x2<2,从而进一步求得m的取值范围.
解答:解:根据题意,设两个相异的实根为x1,x2,且0<x1<1,2<x2<3,
则2<x1x2=
m
2
<3.
解得4<m<6.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点.此题利用根与系数的关系和不等式的基本性质来求m的取值范围.
练习册系列答案
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若关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-6=0有实数根α、β.
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α+β
m
,求t的最小值.

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A、10B、14C、15D、16

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(1)比较大小:
5
-1
2
 
1
2

(2)在实数范围内因式分解x4-9=
 

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已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为
 

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①因为a=-3,所以开口方向向上;
②顶点坐标为(1,0);
③对称轴为x=1;
④把y=-3x2的图象向右平移1个单位就得y=-3(x-1)2的图象.
A、0个B、1个C、2个D、3个

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