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    已知△ABC中，∠A=30°，BC=2，则△ABC的外接圆半径为 .

     

    2

    【解析】

    试题分析：设△ABC的外接圆为⊙O，连接OB、OC，根据圆周角定理可知∠BOC=2∠A=60°，可知△BOC为等边三角形，OB=BC=2．

    考点：三角形的外接圆，圆周角定理

     

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    如图是一个程序运算，若输入的为，则输出的结果为____________。

     

     

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    （本题满分10分）按要求解下列一元二次方程：

    （1）（配方法）；

    （2）（公式法）．

     

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    （本题满分12分）已知，．

    （1）当时，是否存在实数x，使得？如果存在，请求出x的值，如果不存在，请说明理由．

    （2）对给定的实数k，是否存在实数x，使？如果存在，请确定k的取值范围，如果不存在，请说明理由．

     

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    关于x的方程有两不等实根，则的取值范围为 ．

     

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    （本题满分10分）已知关于x的方程 ．

    （1）求证：方程恒有两个不相等的实数根 ；

    （2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并直接写出以这两根为直角边的直角三角形外接圆半径的值。

     

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    在联合会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）

    A．三边中线的交点

    B．三条角平分线的交点

    C．三边中垂线的交点

    D．三边上高的交点

     

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    （8分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

    （1）若AE=4，求EC的长；

    （2）若M为BC的中点，，求.．

     

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