Question

1．某次化学测验满分60（单位：分），某班的平均成绩为43，方差为9，若把每位同学的成绩按100分进行换算，则换算后的方差为25．

Answer 1

分析 根据题意可以求得换算后的方差，从而可以解答本题．

解答 解：设这个班有n个同学，
则9=$\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}$，
则换算为100分后的方差为：$\frac{（\frac{5}{3}{x}_{1}-\frac{5}{3}\overline{x}）^{2}+…+（\frac{5}{3}{x}_{n}-\frac{5}{3}\overline{x}）^{2}}{n}$=$\frac{25}{9}×$$\frac{（{x}_{1}-\overline{x}）^{2}+…+（{x}_{n}-\overline{x}）^{2}}{n}$=$\frac{25}{9}×9=25$，
故答案为：25．

点评 本题考查方差，解题的关键是明确方差的计算方法．