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    10．方程x2+（m-3）x+m=0的两根x1、x2满足-2＜x1＜x2＜4，求m的范围．

    分析 根据题意，可以把方程与二次函数联系在一起，从而可以求得m的取值范围．

    解答 解：令y=x2+（m-3）x+m，
    ∵当y=0时，x2+（m-3）x+m=0的两根x1、x2满足-2＜x1＜x2＜4，
    ∴x=-2时，y＞0，x=4时，y＞0，
    即$\left\{\begin{array}{l}{（-2）^{2}+（m-3）×（-2）+m＞0}\\{{4}^{2}+（m-3）×4+m＞0}\end{array}\right.$，
    解得，$-\frac{4}{5}＜m＜10$，
    即m的取值范围是$-\frac{4}{5}＜m＜10$．

    点评 本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确题意，建立方程与二次函数之间的关系，利用函数求出m的取值范围．

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    20．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=2y-t}\\{2x+y=t-3}\end{array}\right.$中，已知y＞9，求x的取值范围．

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    1．如图，在平面直角坐标系中，△ABO为等腰直角三角形，∠A=90°，点B的坐标为（2，0），点E是AB的中点，点C坐标为（-2，0），连接CE交AO于点D．
    （1）求直线CD的解析式；
    （2）试探索S△CDO与S△ADE的关系，并说明理由；
    （3）求S四边形OBDE的面积．

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    18．已知方程（m-5）（m-3）xm-2+（m-3）x+5=0．
    （1）当m为何值时，此方程为一元二次方程？
    （2）当m为何值时，此方程为一元一次方程？

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    5．如图所示，已知等腰△ABC的底边BC与轴重合，BC=4，点B（3，0），AC交轴于点D（0，3）．
    （1）求直线AC的解析式；
    （2）若点M为等腰△ABC的对称轴上一点，是否存在这样的M，使得线段DM+CM的值最小？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）连接BD，在直线AC上是否存在一点P，使S△PBD=$\frac{1}{2}$S△PBC？若存在，试求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在平面直角坐标系中，以A（1，1）为顶点的抛物线y=x2-2x+c与y轴交于点C，正方形ABCD的边CD与y轴重合，点P为第一象限内抛物线上的点且不与点A重合，过点P作PF∥x轴交y轴于点F，PE∥y轴交x轴于点E．设点P的横坐标为m，矩形PFOE与正方形ABCD重叠部分图形的周长为L．
    （1）c的值为2．
    （2）当矩形PFOE的面积被抛物线的对称轴平分时，求m的值．
    （3）当m＜2时，求L与m之间的函数关系式．
    （4）设线段BD与矩形PFOE的边交于点Q，当△FDQ为等腰直角三角形时，直接写出m的取值范围．

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    2．已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2+2（m-2）x+1=0有实数根．
    （1）求m的最大整数值；
    （2）当m取最大整数值时，
    ①求出该方程的根；②求3x2+$\frac{36x-5}{{x}^{2}+4x+2}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1-x＞0}\\{2x-1＞0}\end{array}\right.$的解集是$\frac{1}{2}$＜x＜1．

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    20．已知x、y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=9}\\{x-3y=5}\end{array}\right.$，则7y（x-3y）2-2（3y-x）3的值为125．

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