由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图．(1)在图1中画一个直角三角形,(2)在图2中画一个等边三角形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．

由三个形状完全相同的菱形组成一个正六边形．只用无刻度的直尺按下列要求画图．
（1）在图1中画一个直角三角形；
（2）在图2中画一个等边三角形．

分析（1）利用菱形的性质结合正六边形的性质得出符合题意的答案；
（2）利用等边三角形的性质以及结合菱形的性质得出符合题意的答案．

解答解：（1）如图1所示：△ABC即为所求；
（2）如图所示2：△ABC即为所求．

点评此题主要考查了应用设计与作图，正确利用菱形的性质得出是解题关键．

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2．

某种进价为每件40元的商品，通过调查发现，当销售单价在40元至65元之间（40≤x≤65）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）设每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；
（3）若想每月获得1600元的利润，那么销售单价应定为多少元？
（4）当销售单价定为多少元时，每月的销售利润最大？最大利润是多少元？

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3．

统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如下频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是（　　）

	A．	参加测试的总人数为54人
	B．	组距为0.10m
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	D．	组中值为1.14m的组的边界值分别为1.09m与1.19m

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20．已知A、B在数轴上分别表示数a，b．

（1）对照数轴填写表格：

a	2	-2	0	-2
b	3	3	3	-3
A、B两点间的距离

（2）试用含a，b的式子表示A、B两点间的距离；
（3）你能说明|3+6|在数轴上表示的意义吗？
（4）若点P表示的数为x，当点P在数轴上什么位置时，|x+3|+|x-4|的值最小？最小值是多少？

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3．

如图，有一条长度为1的线段QR，其端点Q、R在边长为1的正方形ABCD的四边上滑动一周时，QR的中点M所经过的路线长为π．

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13．如图1，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（2，0），D（2，$\sqrt{3}$），双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）过点A，动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动，同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动，点P，Q的运动速度均为每秒$\sqrt{3}$个单位，运动时间为t秒．
（1）直接写出点A的坐标，并求出双曲线的解析式；
（2）点M是双曲线上一动点，且以P，Q，C，M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标；
（3）如图2，过点Q作QH⊥CD交AC于点H，在动点P，Q运动的过程中，在坐标平面内是否存在点N，使以B，H，P，N为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．