【题目】张师傅根据某几何体零件，按1：1的比例画出准确的三视图（都是长方形）如图，已知EF=4cm，FG=12cm，AD=10cm．
（1）说出这个几何体的名称；
（2）求这个几何体的表面积S；
（3）求这个几何体的体积V．
【答案】（1）长方体；（2）416cm2；（3）480cm3
【解析】
（1）由主视图、左视图、俯视图都是长方形，可知这个几何体是长方体；
（2）由图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，根据长方体的表面积公式即可得出答案；
（3）根据长方体的体积=长×宽×高列式计算即可．
（1）由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得这个几何体是长方体；
（2）由三视图可知，长方体的长为12cm，宽为4cm，高为10cm，
则这个长方体的表面积S=2（12×4+12×10+4×10）=416（cm2）；
（3）这个几何体的体积V=12×4×10=480（cm3）．
第1卷单元月考期中期末系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校为灾区开展了"献出我们的爱"赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，
捐款（元） | 10 | 15 | 30 |
| 50 | 60 |
人数 | 3 | 6 | 11 |
| 13 | 6 |
因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元
（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．
（2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？
（3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？
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【题目】已知二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0），过（1，y1）（2，y2）．
①若 y1＞0 时，则 a+b+c＞0
②若 a＝b 时，则 y1＜y2
③若 y1＜0，y2＞0，且 a+b＜0，则 a＞0
④若 b＝2a﹣1，c＝a﹣3，且 y1＞0，则抛物线的顶点一定在第三象限上述四个判断正确的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】等腰△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点 P 为平面内一点．
(1)如图 1，当点 P 在边 BC 上时，且满足∠APC＝120°，求
的值；
(2)如图 2，当点 P 在△ABC 的外部，且满足∠APC+∠BPC＝90°，求证：BP＝
AP；
(3)如图 3，点 P 满足∠APC＝60°，连接 BP，若 AP＝1，PC＝3，直接写出BP 的长度．
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【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+
）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（ ）
A. 10
海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里
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【题目】如图，一位旅行者骑自行车沿湖边正东方向笔直的公路BC行驶，在B地测得湖中小岛上某建筑物A在北偏东45°方向，行驶12min后到达C地，测得建筑物A在北偏西60°方向如果此旅行者的速度为10km/h，求建筑物A到公路BC的距离．（结果保留根号）
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：
分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：
交于点A．
（1）求出点A的坐标
（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式
（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．
（1）求证：点P为
的中点；
（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．
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