[题目]南沙群岛是我国固有领土.现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业.当渔船航行至B处时.测得该岛位于正北方向10(1+)海里的C处.为了防止某国海巡警干扰.请求我A处的渔监船前往C处护航．如图.已知C位于A处的东北方向上.A位于B的北偏西30°方向上.则A和C之间的距离为( )A. 10海里 B. 20海里 C. 20海题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向10（1+）海里的C处，为了防止某国海巡警干扰，请求我A处的渔监船前往C处护航．如图，已知C位于A处的东北方向上，A位于B的北偏西30°方向上，则A和C之间的距离为（　　）

A. 10海里 B. 20海里 C. 20海里 D. 10海里

【答案】A

【解析】

过点A作AD⊥BC于点D，设AD＝x，则CD＝x，AC＝x，BD＝x，结合BC＝10（1+）即可求出x的值，进而即可得出A和C之间的距离．

过点A作AD⊥BC于点D，如图所示．

设AD＝x，则CD＝x，AC＝x，BD＝x．

∵BC＝BD+CD＝（+1）x＝10（1+），

∴x＝10，

∴AC＝10．

故选：A．

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