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【题目】已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P﹣31),对称轴是经过(﹣10)且平行于y轴的直线.

(1)求m,n的值.

(2)如图,一次函数y2=kx+b的图象经过点P,与x轴相交于点A,与二次函数的图象相交于另一点B,点B在点P的右侧,PA:PB=1:5,求一次函数的表达式.

(3)直接写出y1>y2时x的取值范围.

【答案】(1m=2n=2,(2y=x+4;(3x<-3x>2

【解析】(1)对称轴是经过(1,0)且平行于y轴的直线,

m=2

二次函数y=x2+mx+n的图象经过点P(3,1)

93m+n=1,得出n=3m8.

n=3m8=2

(2)m=2n=2

二次函数关系式为y=x2+2x2

PPCx轴于C,BDx轴于D,PCBD

P (3,1)

PC=1

PA:PB=1:5

BD=6

B的纵坐标为6

代入二次函数为y=x2+2x2,6=x2+2x2

解得=2,=4(舍去)

B(2,6)

一次函数y2=kx+b经过了点B26)、P(-31)则

解得

一次函数的表达式为y=x+4

3x<-3x>2

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