Question

如图，已知D，E是△ABC中BC边上的两点，且AD=AE，请你再添加一个条件：

 

，使△ABD≌△ACE．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：开放型

分析：根据等腰三角形性质求出∠ADE=∠AED，推出∠ADB=∠AEC，根据全等三角形的判定推出即可．

解答：解：BD=EC，
理由是：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中

AD=AE ∠ADB=∠AEC BD=EC

∴△ABD≌△ACE
故答案为：BD=EC．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．