Question

先化简，再求值
已知：x=2，y=3，求（

5y2

x-2y

-x-2y）÷

x2-6xy-+9y2

x-2y

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，约分后得到原式=-

x+3y

x-3y

，然后把x、y的值代入计算即可．

解答：解：原式=

5y2-(x+2y)(x-2y)

x-2y

•

x-2y

(x-3y)2

=

9y2-x2

x-2y

•

x-2y

(x-3y)2

=-

(x-3y)(x+3y)

x-2y

•

x-2y

(x-3y)2

=-

x+3y

x-3y

，
当x=2，y=3时，原式=-

2+9

2-9

=

11

7

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．