【题目】如图,在正方形中,、分别是边、上的点,,的周长为6,则正方形的边长为__________.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,A(0,0),B(2,0),△AP1B是等腰直角三角形,且∠P1=90°,把△AP1B绕点B顺时针旋转180°,得到△BP2C,把△BP2C绕点C顺时针旋转180°,得到△CP3D,依此类推,得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为_____.
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【题目】某商店经销一种健身球,已知这种健身球的成本价为每个20元,市场调查发现,该种健身球每天的销售量y(个)与销售单价x(元)有如下关系:y=﹣20x+80(20≤x≤40),设这种健身球每天的销售利润为w元.
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)该种健身球销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?
(3)如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元,该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润,销售单价应定为多少元?
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【题目】某市生物和地理会考的考试结果以等级形式呈现,分A、B、C、D四个等级.某校八年级学生参加生物会考后,随机抽取部分学生的生物成绩进行统计,绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)这次抽样调查共抽取了 名学生的生物成绩.扇形统计图中,D等级所对应的扇形圆心角度数为 °;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该校八年级有400名学生,估计这次考试有多少名学生的生物成绩等级为D级?
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【题目】如图,四边形ABCD中,AB∥CD,CD≠AB,点F在BC上,连DF与AB的延长线交于点G.
(1)求证:CFFG=DFBF;
(2)当点F是BC的中点时,过F作EF∥CD交AD于点E,若AB=12,EF=8,求CD的长.
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【题目】某工厂计划生产两种产品共60件,需购买甲、乙两种材料.生产一件产品需甲种材料4千克;生产一件产品需甲、乙两种材料各3千克.经测算,购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元;购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元.
(1)甲、乙两种材料每千克分别是多少元?
(2)现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元,且生产产品不少于38件,问符合生产条件的生产方案有哪几种?
(3)在(2)的条件下,若生产一件产品需加工费40元,生产一件产品需加工费50元,应选择哪种生产方案,使生产这60件产品的成本最低(成本=材料费+加工费)?
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【题目】如图ABCD是一个矩形桌子,一小球从P撞击到Q,反射到R,又从R反射到S,从S反射回原处P,入射角与反射角相等(例如∠PQA=∠RQB等),已知AB=9,BC=12,BR=4.则小球所走的路径的长为_____.
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【题目】如图,抛物线与轴交于点,其对称轴为直线,结合图象分析下列结论:①;②;③当时,随的增大而增大;④一元二次方程的两根分别为,;⑤;⑥若,为方程的两个根,则且,其中正确的结论有( )
A. 个B. 个C. 个D. 个
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【题目】如图,在平面直角坐标中,正比例函数的图象与反比例函数的图象经过点.
()分别求这两个函数的表达式.
()将直线向上平移个单位长度后与轴交于点,与反比例函数图象在第四象限内的交点为,连接、,求点的坐标及的面积.
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