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【题目】如图,在正方形中,分别是边上的点,的周长为6,则正方形的边长为__________.

【答案】3.

【解析】

根据旋转的性质得出∠EAF′=45°,进而得出FAE≌△EAF′,即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=6,得出正方形边长即可.

解:将DAF绕点A顺时针旋转90度到BAF′位置,

由题意可得出:DAF≌△BAF′

DF=BF′,∠DAF=BAF′

∴∠EAF′=45°

FAEEAF′

∴△FAE≌△EAF′SAS),

EF=EF′

∵△ECF的周长为6

EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=6

2BC=6

BC=3

故答案为:3

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