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    1．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞x+5}\\{x＞a}\end{array}\right.$的解集为x＞3，则a的取值范围是a≤3．

    分析 首先解第一个不等式，根据不等式的解集是x＞3即可得到a的范围．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞x+5…①}\\{x＞a…②}\end{array}\right.$，
    解①得：x＞3，
    不等式组的解集是：x＞3，
    则a≤3．
    故答案是：a≤3．

    点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知∠A=30°，则∠A的补角为150°，余角为60°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．小明参见学校组织的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记5分．小明参加本次竞赛要超过100分，他至少要答对多少道题？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，菱形ABCD的边长为4，且∠ABC=60°，点E是CD的中点，点M为AC上一点，求MD+ME的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，网格中小正方形的边长为1，请回答下列问题：
    （1）将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1，直接写出A1，B1，C1的坐标；
    （2）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
    （3）试说明将△ABC如何旋转可以得到△A′BC′．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，在直角坐标系中，直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
    ①S△ADB=S△ADC；
    ②当0＜x＜3时，y1＜y2；
    ③如图，当x=3时，EF=$\frac{8}{3}$；
    ④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB的度数是（　　）
    A．30°B．40°C．50°D．60°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知抛物线如图所示．
    （1）求抛物线的解析式及抛物线顶点M的坐标；
    （2）若点N为线段BM上一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q，当点N在线段BM上运动时（点N不与点B、点M重合），设OQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，对角线AC、BD相交于点M，点O是边AD的中点．
    （1）求对角线AC、BD的长；
    （2）设∠COD=α，∠OCD=β，则sinα与sinβ之间有何关系，并说明理由；
    （3）如图2，以AD、OB所在直线为x、y轴，建立如图直角坐标系，在y轴上是否存在一点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，说明理由．

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