Question

【题目】某商场销售、两种品牌的洗衣机，进价及售价如下表：

品牌
进价（元/台）	1500	1800
售价（元/台）	1800	2200

（1）该商场9月份用45000元购进、两种品牌的洗衣机，全部售完后获利9600元，求商场9月份购进、两种洗衣机的数量；

（2）该商场10月份又购进、两种品牌的洗衣机共用去36000元

①问该商场共有几种进货方案？请你把所有方案列出来；

②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大

Answer 1

【答案】（1）品牌购进12台，品牌购进15台；（2）①购买方案有三种：方案一：品牌6台，品牌15台，方案二：品牌12台，品牌10台，方案三：品牌18台，品牌5台；②方案一利润最大.

【解析】

（1）设品牌购进台，品牌购进台，根据题意列出二元一次方程即可求解；

（2）①设品牌购进台，品牌购进台，根据题意求出a,b的关系，再求出a,b可能的正整数解即可；

②依次算出各方案的利润即可比较求解.

解：（1）设品牌购进台，品牌购进台，根据题意，得

解得：

答：品牌购进12台，品牌购进15台.

（2）解：①设品牌购进台，品牌购进台，根据题意

因、为正整数

所以方程的解为

∴购买方案有三种，

方案一：品牌6台，品牌15台，

方案二：品牌12台，品牌10台，

方案三：品牌18台，品牌5台，

②方案一利润：（元）

方案二利润：（元）

方案三利润：（元）

因7800元元元

所以方案一利润最大.