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【题目】如图,已知在⊙O中,AB是⊙O的直径,AC=8,BC=6.

(1)求⊙O的面积;

(2)若D为⊙O上一点,且ABD为等腰三角形,求CD的长.

【答案】(1)25π;(2)CD1CD2=7

【解析】分析:(1)利用圆周角定理的推论得到∠C是直角,利用勾股定理求出直径AB,再利用圆的面积公式即可得到答案;

(2)分点D在上半圆中点与点D在下半圆中点这两种情况进行计算即可.

详解:(1)AB是⊙O的直径,

∴∠ACB=90°,

AB是⊙O的直径,

AC=8,BC=6,

AB=10,

∴⊙O的面积=π×52=25π.

(2)有两种情况:

①如图所示,当点D位于上半圆中点D1时,可知ABD1是等腰直角三角形,且OD1AB,

CEAB垂足为ECFOD1垂足为F,可得矩形CEOF

CE

OF= CE=

=,

②如图所示,当点D位于下半圆中点D2时,

同理可求.

CD1CD2=7

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【题目】如图,已知:,点在射线上,点...在射线上,...均为等边三角形,若,则的边长为__________

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【题目】建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植AB两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.AB两种树苗的相关信息如下表:

设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元.解答下列问题:

1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;

2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?

3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?

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【题目】如图:在数轴上A点表示数aB点示数bC点表示数cb是最小的正整数,且ab满足 +(c-7)2=0.

(1) a= b= c=

(2) 若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数 表示的点重合.

(3) ABC开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB= AC= BC= .(用含t的代数式表示)

(4) 请问:3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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【题目】如图,已知A1A2A3Anx轴上的点,且OA1A1A2A2A3An1An1,分别过点A1A2A3Anx轴的垂线交二次函数yx2(x0)的图象于点P1P2P3Pn若记OA1P1的面积为S1,过点P1P1B1A2P2于点B1,记P1B1P2的面积为S2,过点P2P2B2A3P3于点B2,记P2B2P3的面积为S3……依次进行下去,则S3________最后记Pn1Bn1Pn(n1)的面积为Sn,则Sn________

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【题目】某商场销售两种品牌的洗衣机,进价及售价如下表:

品牌

进价(元/台)

1500

1800

售价(元/台)

1800

2200

1)该商场9月份用45000元购进两种品牌的洗衣机,全部售完后获利9600元,求商场9月份购进两种洗衣机的数量;

2)该商场10月份又购进两种品牌的洗衣机共用去36000

①问该商场共有几种进货方案?请你把所有方案列出来;

②通过计算说明洗衣机全部销售完后哪种进货方案所获得的利润最大

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【题目】某乡AB两村盛产香梨,A村有香梨200吨,B村有香梨300吨,现将这些香梨运到CD两个冷藏仓库.已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨,从A村运往CD两处的费用分别为每吨40元和45元;从B村运往CD两处的费用分别为每吨25元和32元.设从A村运往C仓库的香梨为x吨,AB两村运香梨往两仓库的运输费用分别为yA元,yB元.

1)请填写下表,并求出yAyBx之间的函数关系式;

2)当x为何值时,A村的运费较少?

3)请问怎样调运,才能使两村的运费之和最小?求出最小值.

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【题目】已知数轴上两点AB对应的数分别为﹣27,点M为数轴上一动点.

1)请画出数轴,并在数轴上标出点A、点B

2)若点MA的距离是点MB的距离的两倍,我们就称点M是(AB)的好点.

①若点M运动到原点O时,此时点M   AB)的好点(填是或者不是)

②若点M以每秒1个单位的速度从原点O开始运动,当M是(BA)的好点时,求点M的运动方向和运动时间

3)试探究线段BMAM的差即BMAM的值是否一定发生变化?若变化,请说明理由:若不变,请求其值.

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【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:

甲步行的速度为60米/分;

乙走完全程用了32分钟;

乙用16分钟追上甲;

乙到达终点时,甲离终点还有300米

其中正确的结论有(  )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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