Question

【题目】建设环境优美、文明和谐的新农村，某村村委会决定在村道两旁种植A，B两种树木，需要购买这两种树苗1000棵．A，B两种树苗的相关信息如下表：

设购买A种树苗x棵，绿化村道的总费用为y元．解答下列问题：

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）若这批树苗种植后成活了925棵，则绿化村道的总费用需要多少元？

（3）若绿化村道的总费用不超过31000元，则最多可购买B种树苗多少棵？

Answer 1

【答案】（1）y＝10x＋35000（x≤1000）；（2）总费用需要30000元；（3）最多可购买B种树苗600棵.

【解析】

（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000x）棵，根据总费用＝（购买A种树苗的费用＋种植A种树苗的费用）＋（购买B种树苗的费用＋种植B种树苗的费用），即可求出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）根据这批树苗种植后成活了925棵，列出关于x的方程，解方程求出此时x的值，再代入（1）中的函数关系式中即可计算出总费用；

（3）根据绿化村道的总费用不超过31000元，列出关于x的一元一次不等式，求出x的取值范围，即可求解．

解：（1）设购买A种树苗x棵，则购买B种树苗（1000x）棵，由题意，得

y＝（20＋5）x＋（30＋5）（1000x）＝10x＋35000（x≤1000）；

（2）由题意，可得0.90x＋0.95（1000x）＝925，

解得x＝500．

当x＝500时，y＝10×500＋35000＝30000，

即绿化村道的总费用需要30000元；

（3）由（1）知购买A种树苗x棵，B种树苗（1000x）棵时，总费用y＝10x＋35000，

由题意，得10x＋35000≤31000，

解得x≥400，

所以1000x≤600，

故最多可购买B种树苗600棵．