Question

【题目】如图，已知□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥DC，BC∶CD= 3∶2，AB=EC，则∠EAF=（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：设BC=3x，则CD=2x，由平行四边形的性质得出AB=CD=2x，AB∥DC，由已知条件得出∠BAF=90°，EC=2x，得出BE=AB，证出∠BAE=30°，即可得出∠EAF的度数

详解：设BC=3x，则CD=2x，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=2x，AB∥DC，

∵AE⊥BC，AF⊥DC，

∴∠AEB=90°，AF⊥AB，

∴∠BAF=90°，

∵AB=EC，

∴EC=2x，

∴BE=BC=EC=x=AB，

∴∠BAE=30°，

∴∠EAF=90°-30°=60°，

故选B．