【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发4分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的关系如图所示,下列结论:
①甲步行的速度为60米/分;
②乙走完全程用了32分钟;
③乙用16分钟追上甲;
④乙到达终点时,甲离终点还有300米
其中正确的结论有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球,分别标有数字1,2,3,4,另有一个可以自由旋转的圆盘.被分成面积相等的3个扇形区,分别标有数字1,2,3(如图所示).小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛,游戏规则为:一人从口袋中摸出一个小球,另一个人转动圆盘,如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4,那么小颖去;否则小亮去.
(1)用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率;
(2)你认为该游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请修改该游戏规则,使游戏公平.
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【题目】如图,直线PQ∥MN,点C是PQ、MN之间(不在直线PQ,MN上)的一个动点.
(1)若∠1与∠2都是锐角,如图甲,请直接写出∠C与∠1,∠2之间的数量关系;
(2)若把一块三角尺(∠A=30°,∠C=90°)按如图乙方式放置,点D,E,F是三角尺的边与平行线的交点,若∠AEN=∠A,求∠BDF的度数;
(3)将图乙中的三角尺进行适当转动,如图丙,直角顶点C始终在两条平行线之间,点G在线段CD上,连接EG,且有∠CEG=∠CEM,求值.
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【题目】如图,已知,现将直角三角形放入图中,其中,交于点,交于点.
(1)当直角三角形所放位置如图①所示时,与存在怎样的数量关系?请说明理由.
(2)当直角三角形所放位置如图②所示时,请直接写出与之间存在的数量关系.
(3)在(2)的条件下,若与交于点,且,则的度数为.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,AC⊥CD于点C,BD平分∠ADC交AC于点E,∠1=∠2.
(1) 请完成下面的说理过程.
∵BD平分∠ADC(已知)
∴ (角平分线的定义)
∵∠1=∠2(已知)
∴
∴AD∥BC( )
(2)若∠BCE=20°,求∠1的度数.
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【题目】一辆汽车开往距离出发地的目的地,出发后第一个小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前到达目的地,设第一个小时内行驶的速度为.
(1)求汽车实际走完全程所花的时间
(2)若按原路返回,司机准备一半路程以的速度行驶,另一半路程以的速度行驶,朋友建议他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶,你觉得谁的方案会更快?请说明理由.
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【题目】如图,∠AOB=30°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=,ON=6,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是_____.
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