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    在如图所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1 N1 P1 ,则其旋转中心可能是（ ）

    A.点A B.点B C.点C D.点D

     

    B

    【解析】

    试题分析：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，

    ∴连接PP1、NN1、MM1，

    作PP1的垂直平分线过B、D、C，

    作NN1的垂直平分线过B、A，

    作MM1的垂直平分线过B，

    ∴三条线段的垂直平分线正好都过B，

    即旋转中心是B．

    故选B．

    考点：旋转的性质

     

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    A B C D

     

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    在已知三角形的中线时，我们经常用“倍长中线”的辅助线来构造全等三角形，并进一步解决一些相关的计算或证明题．

    解决问题：如图2，在△ABC中，AD是三角形的中线，F为AD上一点，且BF=AC，连结并延长BF交AC于点E，求证：AE=EF．

     

     

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    已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．

    （1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；

    （2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点 H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．

     

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