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    设a、b为质数，且a2-13a+m=0，b2-13b+m=0，则
    a
    b
    +
    b
    a
    =______．
    （1）若a=b，则
    b
    a
    +
    b
    a
    =2；
    （2）若a≠b，设a，b为方程x2-13x+m=0的两个根．
    ∴a+b=13．
    ∵a，b为质数，
    ∴a=11，b=2或a=2，b=11，
    ∴
    b
    a
    +
    b
    a
    =
    125
    22
    ．
    故答案是：2或
    125
    22
    ．
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    设方程4x2-7x-3=0的两个根为x1、x2，求下列各式的值：
    （1）（x1-3）（x2-3）；
    （2）
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    ．

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    已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根-2，m．求m，n的值．

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    （1）求k的取值范围；
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2的两实数根为x1，x2
    （1）求m的取值范围；
    （2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    韦达定理：若x1，x2为方程ax2+bx+c=0的两根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ，已知：m和n是方程2x2-5x-3=0的两根，利用以上材料，不解方程，求：
    （1）
    1
    m
    +
    1
    n
    ；
    （2）m2+n2的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    任写一个一根为-1，另一根大于0小于1的一元二次方程______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知一元二次方程x2-6x+6=0的两根分别是两个正方形的边长，求这两个正方形的面积之和．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB边以1cm/s的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC边以2cm/s的速度运动，P，Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
    （1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的
    1
    4
    ？
    （2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

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