Question

19．用适当方法解下列方程
（1）6x²-x-2=0
（2）（x+3）（x-3）=3
（3）x²-2mx+m²-n²=0
（4）12a²x²-5ax+2=0（a≠0）

Answer 1

分析 （1）（3）利用因式分解法解一元二次方程；
（2）计算整理，利用直接开平方解方程；
（3）利用公式法解方程即可．

解答 解：（1）6x²-x-2=0，
（3x-2）（2x+1）=0，
3x-2=0，2x+1=0，
解得：x₁=$\frac{2}{3}$，x₂=-$\frac{1}{2}$；
（2）（x+3）（x-3）=3，
x²-9=3，
x²=12，
x=±2$\sqrt{3}$，
解得：x₁=2$\sqrt{3}$，x₂=-2$\sqrt{3}$；
（3）x²-2mx+m²-n²=0，
[x-（m+n）][x-（m-n）]=0，
x-（m+n）=0，x-（m-n）=0，
解得：x₁=m+n，x₂=m-n；
（4）12a²x²-5ax+2=0（a≠0）
a=12a²，b=-5a，c=2
b²-4ac=25a²-96a²=-71a²＜0，
此方程无解．

点评 此题考查解一元二次方程的方法，根据方程的特点，选择合适的方法是解决问题的关键．