Question

4．写出下列一元二次方程的根
（1）$\sqrt{2}$x²-2x=0．x=0或x=$\sqrt{2}$．
（2）（x-2）²=（2x+5）²．x=-1或x=-7．

Answer 1

分析 （1）方程利用因式分解法求出解即可；
（2）方程开方转化为两个一元一次方程，求出解即可．

解答 解：（1）分解因式得：x（$\sqrt{2}$x-2）=0，
解得：x=0或x=$\sqrt{2}$；
（2）开方得：x-2=2x+5或x-2=-2x-5，
解得：x=-1或x=-7．
故答案为：（1）x=0或x=$\sqrt{2}$；（2）x=-1或x=-7

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．