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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为 ．

    【答案】18．

    【解析】

    试题分析：如图，作AM⊥BC、AN⊥CD，交CD的延长线于点N；

    ∵∠BAD=∠BCD=90°，∴四边形AMCN为矩形，∠MAN=90°；

    ∵∠BAD=90°，∴∠BAM=∠DAN；

    在△ABM与△ADN中，∵∠BAM=∠DAN，∠AMB=∠AND，AB=AD，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AM=AN（设为λ）；△ABM与△ADN的面积相等；

    ∴四边形ABCD的面积=正方形AMCN的面积；

    由勾股定理得：AC2=AM2+MC2，而AC=6；

    ∴2λ2=36，λ2=18，故答案为：18．

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    （2）小明将所得数据按每户用电量x（度）大小分为三档，①低档：121≤x≤160，②中档：161≤x≤200，③高档：201≤x≤240，并绘制成扇形统计图如图②所示，请帮助他将扇形统计图补充完整．
    （3）该地区对居民用电实行“阶梯收费”，规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费，根据以上调查结果，估计2017年4月该小区300户家庭仅按第一阶梯电价收费额户数．

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    （1）求直线BC的函数表达式．

    （2）①直接写出P、D两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）．

    ②在点P、Q运动的过程中，当PQ=PD时，求的值．

    （3）试探究在点P、Q运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点F为PD的中点．若存在，请直接写出此时的值与点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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