[题目]如图.已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A (1)求反比例函数的解析式,(2)若双曲线上一点C(2.n)沿OA方向平移个单位长度到达点B.连接AB.OC.则线段AB与OC的关系是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A（m，﹣2）
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若双曲线上一点C（2，n）沿OA方向平移个单位长度到达点B（如图），连接AB、OC，则线段AB与OC的关系是．

【答案】
（1）解：设反比例函数的解析式为y= （k＞0），

∵A（m，﹣2）在y=2x上，

∴﹣2=2m．

∴m=﹣1．

∴A（﹣1，﹣2），

∵点A在y= 上，

∴k=﹣1×（﹣2）=2，

∴反比例函数的解析式为y=

（2）平行且相等
【解析】解：（2）∵A（﹣1，﹣2），

∴AO= = ，

由题可得，CB= ，CB∥AO，

∴CB=AO，CB∥AO，

∴四边形ABCO是平行四边形，

∴AB∥CO，AB=CO，

所以答案是：平行且相等．

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